文章目录

1 引言

2 研究方法

2.1 移动最小二乘形函数

    2.1.1 支持域

    2.1.2 移动最小二乘（MSL）形函数构造

        (1)MLS形函数公式

        (2）权函数

            (1)指数型权函数

            (2)高斯型权函数

            (3)三次样条权函数

            (4)四次样条权函数

2.2固体力学平面问题求解方法

    2.2.1控制方程离散

    2.2.2 边界条件的施加

3 EFGM参数研究

3.1 误差计算方法及标准算例

3.2 EFGM误差影响研究

4 结论

文章摘要:本文针对固体力学平面问题,采用全局误差能量范数作为误差衡量标准,分别采用线性基条件和二次基条件时的无网格伽辽金法（EFGM）进行误差影响参数研究。当采用线性基时,支持域的无量纲尺寸（αs）最优的取值区间建议取为1.8—3.0;当采用二次基时,αs在3.1附近出现了能量范数突变现象（即计算结果严重失真）,并在进一步的研究当中找到解决该问题的办法—增加背景网格的高斯积分点数;αs最优取值区间建议取为2.2—4.0,为避免能量范数突变现象,最好不要在3.1—3.2附近取值。在布点时,全局总积分高斯点数宜大于场节点的4倍,在提高精度时,最好优先考虑增加高斯积分点数,再考虑增加场节点数,并且在增加场节点时,同时增加高斯积分点,使之和场节点数相匹配。

文章关键词:

论文DOI:10.15920/j.cnki.22-1179/tv.2021.12.008

论文分类号:O34