张伟 男，博士，教授，博士生导师，1964年生

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随着计算机和数值计算方法的发展，数值模拟成为研究工程中结构的大变形甚至材料和结构破坏问题的重要手段，但是材料的动态本构关系一直是束缚其发展的瓶颈[1]。在进行数值仿真研究中，合适的材料本构模型和准确的模型参数是保证仿真结果准确性的关键。Johnson-Cook(J-C)本构模型[2]由于形式简单，物理意义明确，参数获得相对容易，已经在延性金属材料的动态性能描述方面获得了许多成功的应用。

45钢是一种性价比较高的优质碳素结构钢，使用范围较广泛。除了用来做模具的模板、导柱外，还经常用于制作承受负荷较大的小截面调质件和应力较小的大型正火零件。综合机械性能较好是45钢的特性，但未经热处理的45钢表面硬度低，不耐磨。如果需要较高的表面硬度，可以对45钢进行调质和表面淬火来使工件的表面硬度得到提高，对心部强度要求不高的表面淬火零件常见的有曲轴、传动轴、齿轮、蜗杆、键、销等[3]。通过改善热处理工艺，可以得到性能更优良的45钢材料。也正因为如此，45钢的力学性能和热处理状态密切相关，不同热处理状态下得到的45钢性能差别会非常大。

胡昌明等[4]对45钢在不同温度和不同应变率下的力学性能进行了研究，对J-C模型进行了轻微修改，获得了本构模型参数。同时通过金相观察和透射电镜对高应变率下的材料断裂机理进行了分析。他们使用的45钢在准静态下的拉伸屈服强度仅496 MPa。陈刚等[5]运用静态试验机和SHPB装置对45钢进行了不同温度和不同应变率下的力学行为研究，拟合得到了J-C本构模型参量，并用Taylor圆柱撞击试验进行了模型验证。他们使用的45钢在准静态下的拉伸屈服强度仅为400 MPa左右。李国和等[6]采用电子万能试验机对淬硬45钢(45HRC)分别进行了准静态和动态压缩力学性能试验，采用以高斯函数表示温度效应的改进J-C本构方程拟合得到了模型参数。他们得到的准静态下的压缩屈服强度为630 MPa。汤祁等[7]利用反求方法得到了45钢J-C本构方程系数，获得的45钢准静态下的拉伸屈服强度为507 MPa。另外，金山等[8]的研究表明，当45钢的热处理条件不同时，动态力学性能也会有较大差异，因此进行45钢的动态力学性能研究时，需要明确其热处理条件。

近几年，Deng等[9-12]通过实验室撞击试验对调质处理的45钢抗杆弹侵彻性能进行了一系列研究，同时还研究了45钢杆弹在穿甲侵彻过程中的变形和破坏对穿甲侵彻性能的影响。但在对应的数值仿真研究中，邓云飞等得到的仿真结果并不是太理想，其原因可能是因为采用的材料模型参数和实际使用的材料不太相符。

本文使用的材料为经过调质处理的45钢(首先对45钢材进行高温淬火，然后通过回火处理，使其力学性能稳定)，热处理方式与邓云飞等使用的45钢一致。处理完的45钢洛氏硬度大约为29 HRC。开展了常温和高温拉伸以及不同应变率下的拉伸试验，获得了流动应力与等效塑性应变，应变率和温度的关系。基于实验结果，结合Taylor撞击试验，标定了J-C模型相关参数。

断裂准则必须与适当的强度模型配合使用才有实际意义。J-C断裂准则[13]已经被证明适用于大多数延性金属材料的断裂行为预测，然而J-C断裂准则待定参数确定起来比较复杂。Teng等[14-15]的研究证明，Cockroft等[16]提出的C-L断裂准则对铝合金2024-T351的穿甲问题和铝合金7A04-T6杆弹的断裂问题能够实现较好的预测。而C-L断裂准则形式简单，仅有一个待定参数，参数获取方便，因此，本文对45钢的断裂准则也试着使用C-L断裂准则来描述。最终，通过对高速下的Taylor撞击试验中弹体花瓣开裂尺寸与形式的成功预测，证实本文采用的本构模型和断裂准则及相关参数在预测45钢动态断裂破坏方面是合理和有效的。

145钢力学性能测试

实验中所用试件均取自经调质处理的同一批45钢板上。常温准静态和动态(万能试验机上)拉伸试验采用名义尺寸40×10×3的板状试样；高温试验由于试验机吨位问题，采用名义尺寸30×6×3的板状试样；SHTB拉伸试验采用名义尺寸6×4×1.2的板状试样；Taylor撞击试验采用名义尺寸Φ12.6×50.2的圆柱形试件。

1.1万能试验机拉伸试验及结果

常温准静态试验在室温(20 °C)下进行，引伸计标距为25 mm，拉伸速度2 mm/min，即名义应变率8.33×10-4s-1。高温拉伸试验拉伸速度2 mm/min，温度分别为100 °C，200 °C，400 °C，600 °C，800 °C，1 000°C。试验后获得了所有试件的载荷位移曲线，并得到了相应的屈服强度。动态拉伸试验拉伸速度分别为20 mm/min，100 mm/min，200 mm/min，400 mm/min即应变率分别为0.008 33 s-1，0.041 7 s-1，0.083 3 s-1，0.167 s-1。需要说明的是，动态试验中并未使用引伸计。